更新時間：2022-03-08 12:14:39作者：admin2
全國各地市中考數學試題選編之一元二次方程部分
一、 填空題
1、已知方程 的一個根是 ，則方程的另一根是______，m＝______。
2、當m=______時，關于x的方程 有兩個相等的實數根。
3、當k為______時，關于x的方程 有實根。
4、m取______時，方程 有兩個不相等的實數根。
5、一元二次方程 的兩個根為0和-1，則 ＝______。
6、設x1、x2是方程 的兩個根，則 ＝______。
7、如果x1、x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，那么x12+x22=______。
8、已知一元二次方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2，則(x1-x2)2=______。
9、若x1和x2分別是方程x2-2mx+m2-n2=0的兩個根，則 ＝______。
10、設θ為銳角，且x2+3x+2sinθ=0的兩根之差為 ，則θ＝______。
11、已知關于x的方程2x2-2tx+t=0的兩個實數根x1、x2滿足(x1-1)(x2-1)=2，則 ＝______。
12、方程 的解是______。
13、二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根，則k的最小整數值是______。
14、若關于x的方程 的兩根互為相反數，則m＝______。
15、某鋼鐵廠的鋼產量，今年第一季度平均每月增長率為20%，若3月份鋼產量為7200噸，則1月份的鋼產量為______噸。
二、 選擇題
1、方程x2-x+1=0的根的情況是：
A、 有兩個不相等的正根 B、有兩個相等的負根
C、沒有實數根 D、有兩個相等的實數根
2、若方程x2-(m-1)x+1=0無實數根，則m滿足：
A、m＞-1 B、-1＜m＜1 C、-1＜m＜3 D、以上結果都不對
3、關于x的方程4x2+6x+k=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是：
A、k≤ B、k≥ C、k＜ D、k＞
4、下面4個方程中，有兩個不等實根的是：
A、x2-x+1=0 B、x2+x-1=0 C、 D、x2+1=0
5、一元二次方程2x2-3x+3=0，則：
A、 兩個實數根的和為 B、兩個實數根的和為
C、兩個實數根的和為3 D、沒有實數根
6、方程(x-3)2=3-x的根是：
A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=2或x=3
7、一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是另一根的2倍，則有：
A、4b2=9c B、2b2=9ac C、2b2=9a D、9b2=2ac
8、在下列方程中，以3,4為根的一元二次方程是：
A、x2+7x+12=0 B、x2-7x+12=0 C、x2+7x-12=0 D、x2-7x-12=0
9、把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后，二次項的系數和常數項分別是：
A、5,-4 B、5,1 C、5,4 D、1,-4
10、若方程x2+ax-2a=0的一根是1，則a的取值和方程的另一個根分別是：
A、1,-2 B、-1,2 C、1,2 D、-1,-2
11、一元二次方程ax2+bx+c=0中，a＞0，b＜0，c＜0，則該一元二次方程兩根的情況是：
A、 有兩正根 B、有兩負根
C、有一正根，一負根，且正根絕對值大
D、有一正根，一負根，且負根絕對值大
12、已知a＜0，關于x的方程ax2+bx+m2+1=0的根的情況是：
A、 無實根 B、兩相等實數根
C、一正根和一負根 D、兩個不等負實根
13、如果x1、x2是方程2x2-4x+1=0的兩個根，那么 的值為：
A、 B、3 C、4 D、6
14、方程2x2+3x+m=0的兩根是x1與x2，且 ＝3，則m的值是：
A、1 B、-1 C、2 D、-2
15、如果關于x的方程 有兩個不相等的實數根，且兩根之差的平方小于1，那么實數m的取值范圍是：
A、m＞0 B、m≤ C、0＜m≤ D、0＜m＜
16、關于x的方程 的兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是：
A、k＞-1 B、k＜0 C、-1＜k＜0 D、-1≤k＜0
17、某廠1月份產量為a，若平均每月比上月增產的百分數為x，則該廠一季度的產量是：
A、a(1+x)2 B、a(1+x)3 C、ax3 D、
18、若方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根，則k的最小整數值是：
A、2 B、1 C、-1 D、不存在
三、 解答題
1、解方程
2、用換元法解方程
3、關于x的方程x2+(2m-3)x+m2+6=0的兩根之積是兩根之和的2倍，求m的值。
4、設x1、x2是關于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0的兩個實數根，當m取什么值時，(x1-x2)2=15？
5、若關于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的兩實數根的平方和小于5，求k的取值范圍。
6、已知關于y的方程 有兩個實數根y1、y2，求：
①k的取值范圍； ②y12+y22的取值范圍
7、如果關于x的方程2x2+3x-5m=0的兩個實數根都小于1，試求實數m的范圍。
8、關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，且這兩根的絕對值是Rt 的兩直角邊的長，斜邊
①求m的值 ②求tanA+tanB的值
9、已知一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數根為x1、x2，而一元二次方程x2+nx+m=0的兩個實數根為x1+2,x2+2，求m、n的值。
10、已知m、n為整數，關于x的三個方程x2+(7-m)x+3+n=0有兩個不相等的實數根，x2+(4+m)x+n+6=0有兩個不相等的實數根，x2-(m-4)x+n+1=0沒有實數根，求m、n的值。
11、已知方程x2-kx-4=0的兩根之差的絕對值是5，求k的值。
12、已知關于x的方程3(x-1)(x-a)=(7-a2)x，求a為何值時，該方程的兩個根互為相反數。
13、已知kx2-6x-7=0是關于未知數x的方程。
①當k為何值時，方程的兩個不相等的實數根的平方和等于50；
②證明：當 ＜k＜0時，方程的兩個實數根都不可能大于0。
14、已知x1、x2是關于x的方程x2+m2x+n=0的兩個實數根；y1、y2是關于y的方程y2+5my+7=0的兩個實數根，且x1-y1=2,x2-y2=2，求m、n的值。