更新時間：2021-04-16 16:31:26作者：網絡
解題策略
——探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……
2002年推出的小學數學新課程標準與原大綱相比，有很多新的內容，其中“培養創新意識和實踐能力”、鼓勵“猜測”和“探索”，可以說是“新課標”中的靈魂”。“新課標” 雖然僅在“培養學生的計算能力”中提到“重視學生檢驗的習慣”，但我認為，作為數學檢驗習慣和數學檢驗能力的培養，理應貫穿數學教學內容的全部，理應貫穿數學教學的始終。而且如果把探索、猜測和檢驗有機結合起來，將構成一種非常重要的數學解題策略。這種解題策略可公式化為：探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……，這種解題策略是“培養創新意識和實踐能力”的重要途徑。
解題策略中的“猜測”當然不是毫無依據的瞎猜，而是在探索（至少是初步探索）基礎上有一定根據的猜測。既然是猜測，就不一定正確，就有必要進行檢驗。通過檢驗，又必然出現兩種可能：猜測正確和猜測有誤。如果猜測正確（經得起檢驗），則問題獲得解決；倘若猜測有誤，就應分析探索猜錯的原因，探索改善的途徑，并進一步作出新的較為合理的猜測。對新的猜測當然又必須進行新的檢驗，如此循環往復，直至求出問題的正確答案。這就是“探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……”的解題策略。
試看下面的例子：
一個籠子里有雞兔兩物，數一數有28個頭，有100個足，問雞兔各幾只？
這種“雞兔同籠”的問題，一般都是用“假設法”求解的，但“假設法”的思路（邏輯思維）難以被一般的小學生理解，如果我們運用“探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……”這一解題策略。那么我們可以得到小學低年級學生也能理解和掌握的下列解答。
探索：因為100÷4=25，所以0<兔的只數<25。
猜測：取0~25的中間數13作為兔的只數，則雞的只數為28-13=15（只）
檢驗1：總足數=4×13+2×15=82
探索：因為82<100，所以13<兔只數<25。
猜測2:取13~25的中間數19作為兔只數,則雞的只數為28-19=9(只)
檢驗2:總足數=4×19+2×9=94。
探索:因為94<100，所以19<兔只數<25。
猜測3：取19~25的中間數22作為兔的只數，則雞的只數為28-22=6（只）
檢驗3：總足數=4×22+2×6=100，正好符合題意。
所以籠中有兔22只，有雞6只。
上述解答雖然看似麻煩費時，但富含探索意識。其中的不斷合理猜測與檢驗，并對檢驗結果進行校正，從而逐步逼近，直至找到正確答案的過程，符合人類探索、發現、發明、創造的認識過程，體現了“失敗乃成功之母”的認識特點，對學生具有極高的教育價值，真正能使學生的創新意識和探索能力得到有效培養。選取中間數的方法，蘊涵了“中值”、“優選”等重要的數學思想方法，這對學生進一步學習數學是大有裨益的。通過這種解題鍛煉，直接使學生掌握了探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……這一在實踐中（在數學中當然也不例外）解決問題的重要策略，這將有效地培養學生運用數學從事實踐工作的能力。
如果對第一次猜測導致的誤差執果溯因，進行分析并稍作邏輯推理，則可快捷獲得正確答案。
事實上通過探索和第一次猜測（13只兔、15只雞）并檢驗，得知足數82比實際少了100-82=18。導致這一誤差的原因雖然是猜測的兔子只數少于實際兔子只數。在總頭數28不變的情況下，每增加1只兔，這時相應地減少1只雞（或者理解為把1只雞換成1只兔），總足數便增加2，要增加18只足，就需要增加18÷2=9（只）兔，因此，兔的只數應為13+9=22（只），從而雞的只數為28-22=6（只），經檢驗，結論正確。
后一解法較前一解法多一點邏輯思維的含量，顯然也是一種優秀的解題方法（策略），如果說前一種解法適合小學低年級的學生，那么后一種解法完全適合小學高年級學生的認知特點和水平。
在小學數學教學中，根據學生的認知特點和知識水平并結合學生生活實際，精心設計一些探索性和開放性的問題，引導學生運用“探索→猜測→檢驗→探索→猜測→檢驗→……”這一解題策略求解，將有利于對學生創新意識，探索意識和實踐能力的培養。