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上海中考成績出爐啦！

今年自主招生錄取和名額綜合評估錄取分?jǐn)?shù)與去年相同。 但值得注意的是，今年的普高線達(dá)到了525分，比去年提高了5分。

這是什么概念？ 雖然很多孩子還在因為最后一道數(shù)學(xué)題做不出來而哭泣，但大家的整體水平都在不斷提高。 翻譯成三個字：

更卷了！

所以，年年哭都難，成績年年上漲。 不知道家長們是否明白其中的奧秘：很多時候，很難——也許這只是一些考生的感受，但大多數(shù)孩子可能只是抱著看熱鬧。 心態(tài)上，點(diǎn)擊無傷大雅之類的就上了熱搜。 對于那些真正掌握了知識并使用正確學(xué)習(xí)方法的孩子來說，這并不是那么困難。

更值得深思的是，這樣的孩子可能已經(jīng)成為大多數(shù)。

今天，我們請來了爸爸最牛的主編劇之一——桃爸爸。 我們先來說今年中考數(shù)學(xué)的最后一道題——我們應(yīng)該如何看待這道題？

最近的上海中考可以說是讓自媒體欣喜若狂。 除了跨學(xué)科的“蝸牛”之外，最受爭議的就是下面這張“白金加油卡”。

可以說，這類題的話題感遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了傳統(tǒng)的語文作文題，于是各種評論紛紛涌現(xiàn)：更有什者，總結(jié)了上海中考的四大名著：每一項都是一個怪獸！

不過，仔細(xì)看完這個問題，我真的很想吐槽一下：

這根本就是小學(xué)題披著中學(xué)題的外衣啊！ 如果這個問題能讓學(xué)生哭笑不得，那么不得不說這是數(shù)學(xué)教育的失敗。

不過，這個問題確實提醒大家，改變可能是不可阻擋的。

問題？ 無關(guān)？ 好問題？

對于這個問題有很多評論。 有人說這是一個很難的問題，有人說這是一個奇怪的問題，但也有人說這是一個好問題。 關(guān)于這道題的“難”，通俗的說法就是孩子缺乏生活經(jīng)驗，看不懂題目。

“我家孩子從來沒有加油過，怎么知道什么是油卡？”

但我告訴你，這個說法是站不住腳的。

首先，誰說一定要有個人經(jīng)驗才能解決應(yīng)用題？ 反觀錢包里有加油卡的朋友，敢說自己在解決這個問題上有優(yōu)勢嗎？

兩年前的阿里巴巴數(shù)學(xué)競賽中，有道“甜甜圈”題。 按照這個邏輯，吃過甜甜圈的人會不會有優(yōu)勢呢？ 要知道，這場比賽是全球性的。 有多少沒吃過甜甜圈的老外一定要打開天窗？

所以，不會讀書的關(guān)鍵不是生活經(jīng)歷，而是這個問題的字面表達(dá)。 有時有卡優(yōu)惠，有時有油費(fèi)優(yōu)惠，優(yōu)惠多得讓孩子們摸不著頭腦。

不僅如此，在說了半天油價不變后，他又說“油價原來的價格沒有變”，無疑是火上澆油。

第二個問題上海市中考分?jǐn)?shù)線，如果將問題“降價后每升油的單價為y”改為“考慮所有折扣后，每升油的實際單價為y”，我認(rèn)為它還會減少很多歧義。

其實，也不一定是你完全看不懂。 我做了一個測試，把這道題給了幾位一年級的初中生甚至高小學(xué)生，但他們并沒有表現(xiàn)出不理解這道題。

然而，中考考場上，所有人的疑心都比曹操還要多。 他們心里只想的就是：老師給我挖什么坑啊？ 自然，很容易想太多。 如果我想得太多，也許5分鐘就能回答的問題就很難了。 生命和時間變成了15分鐘，打亂了節(jié)奏。

拋開這道題的內(nèi)涵，至少從表達(dá)上來說，這絕對不是一個好題，尤其是在中考這樣的環(huán)境下。

但這個問題確實值得大家120%的關(guān)注！

首先，從功利的角度來看，以前此類題只能放在填空題中，但今年卻成了大題，說明地位有所提高。

而且不僅是中考，高考也已經(jīng)開始了這樣的改革，比如去年的“水庫問題”和前幾年登上熱搜的“金星問題”。

其次，今年的問題雖然表達(dá)上有缺陷，但方向絕對是在正確的軌道上，并不是曇花一現(xiàn)引起關(guān)注。 這樣的問題今后每年都不可避免地會出現(xiàn)，因為它既是新課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。 它是數(shù)學(xué)“內(nèi)功”的體現(xiàn)。

△考試結(jié)束后，專家對試卷的點(diǎn)評緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)

那么如何解決這個問題呢？ 為什么說它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)功呢？

內(nèi)功的修煉，無論是在系統(tǒng)之內(nèi)還是系統(tǒng)之外都逃不掉！

拋開那些模棱兩可的表達(dá)問題，相信很多人仍然會深陷“折扣套餐”中無法自拔。 其實這道題光看題就能體現(xiàn)出內(nèi)功的差距。

第二個問題是關(guān)鍵，其中最關(guān)鍵的兩個字就是“單價”。

什么是單價？

你很容易想到產(chǎn)品上的標(biāo)簽，比如西瓜上的“5元/斤”。 用連幼兒園小朋友都能聽懂的語言來說，就是：“我花了5塊錢買了1公斤西瓜。”

所以當(dāng)你看到這道題中的“單價”二字時，你應(yīng)該立即問自己，“你花了多少錢，花了多少錢？”

用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)就是：

y=實際花費(fèi)的錢/您實際獲得的石油量

接下來，花的錢是第一題折扣后900； 優(yōu)惠價（x-0.3）多少油，用千元優(yōu)惠卡可以買多少油1000/（x-0.3）。

問題解決了，其實就這么簡單。

那么單價這個概念是初中概念嗎？ 不，這是四年級的概念。 也就是說，這道題繞了一大圈，實際上只考了小學(xué)四年級的一個知識點(diǎn)。

但沒有一個初中生會認(rèn)為如此重要的中考只是考一項“小學(xué)知識”。 因此，當(dāng)問題中出現(xiàn)“函數(shù)”這個詞時，80%的人都會想到二次函數(shù)、線性函數(shù)等相關(guān)話題。 初中的概念。 而當(dāng)你發(fā)現(xiàn)不知道該用哪一個時，你就會發(fā)現(xiàn)“很難”。

所以，這樣解決問題，不是比誰把問題理解透徹，而是比誰精通，腦子里有一個大題庫。

這些危險很容易被忽視。 讓我們以我們自己的孩子為例。 下面是《一課一練》中的一道題：當(dāng)孩子做完給我看時，答案完全正確：

于是我問了她一個問題：

“你是怎么想到使用最大公因數(shù)的想法的？”。

然后她猶豫了上海市中考分?jǐn)?shù)線，說不出來，但我知道她心里的答案很簡單，因為這一章的練習(xí)題就是最大公因數(shù)。

所以，只看自己能不能做到，是非常危險的！ 而很多中學(xué)生，在大量這樣的訓(xùn)練下，看似很努力，卻毫無進(jìn)步。

觀察-抽象-分析-論證-推廣

這是一個完整的數(shù)學(xué)思維過程。 然而，我們的數(shù)學(xué)訓(xùn)練很少能完成整個過程。 大多數(shù)情況下，只有一個鏈接缺失，甚至一個鏈接都沒有缺失。

那么，走體制外路線的學(xué)生，不參加中考，不答題，考試也沒那么難，就沒有這個問題嗎？

不要高興得太早，因為只要你未來的方向與數(shù)學(xué)有關(guān)，這樣的問題遲早都會出現(xiàn)在你身上，甚至在每個階段。

例如，IBDP階段要求每個學(xué)生完成一篇IA論文。 如果說中高考考的是你是否具備數(shù)學(xué)內(nèi)功，那么IA試卷則考的是你如何運(yùn)用內(nèi)功來解題。

很多同學(xué)會說想不到寫什么？ 但往往經(jīng)過老師的一點(diǎn)幫助，你會發(fā)現(xiàn)原來籃球場上的投籃精準(zhǔn)度問題、如何快速冷卻咖啡杯的問題、運(yùn)動鞋抓地力的問題都可以變成數(shù)學(xué)題目，一寫就能解。 可以帶出很多從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)知識。

退一步講，如果你想去名校，面試時很有可能會遇到這種問題。 比如，在牛劍數(shù)學(xué)系的面試中，你經(jīng)常會遇到類似的“怪異”問題：

“想象一個梯子垂直于其底部靠在墻上。梯子的腿放在地面上。梯子的梯級在側(cè)面涂有不同的顏色（當(dāng)你從側(cè)面看時可以看到它）。當(dāng)梯子落到地板上時，中間的梯級齒輪的運(yùn)動軌跡是什么形狀？

最后，如果你想在大工廠工作，你很有可能會遇到這種問題。 谷歌曾經(jīng)問過諸如“你認(rèn)為井蓋應(yīng)該是圓形還是方形？”之類的問題。

這些方法和中考、高考沒有什么區(qū)別。 重點(diǎn)不在于你對這道題有沒有準(zhǔn)備，而在于遇到全新的問題時能否冷靜地分析，并用數(shù)學(xué)語言來描述和論證。

培養(yǎng)內(nèi)容，光做題是不夠的

我上面說的90%都和天賦無關(guān)，更不用說那些花里胡哨的奧數(shù)技巧了。 因為課程標(biāo)準(zhǔn)中會出現(xiàn)的要求是“標(biāo)準(zhǔn)要求”而不是“高要求”。

要培養(yǎng)數(shù)學(xué)內(nèi)在能力，僅僅解決問題確實是不夠的。 其實數(shù)學(xué)除了解決問題之外，閱讀也是非常重要的一部分。 Awesome之前也為你整理了一批適合你的書籍，你可以根據(jù)自己的年齡來選擇。