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已知m是方程x²-2006x+1=0的一個根，則代數的值等于

A.2005

B.2006

C.2007

D.2008

試題答案

D

試題解析

由題意有：m²-2006m+1=0得，m²=2006m-1，m²+1=2006m代入代數式化簡求值．

解答：∵m是方程x²-2006x+1=0的一個根，

∴m²=2006m-1 ①

m²+1=2006m ②

把①，②代入上式有：

原式=2006m-1-2005m++3，

=m++2，

=+2，

=+2，

=2006+2，

=2008．

故選D．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到關于m的式子，代入代數式化簡求值．