更新時間：2024-01-12 16:29:18作者：貝語網校
當x-y=1時，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是
A.-1
B.0
C.1
D.2
C
本題應對代數式進行化簡，得出含有x-y的式子，再將x-y=1代入即可．
解答：x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4
=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）
=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）
=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x3-y3-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x2+xy+y2）-3xy]
把x-y=1代入得，
原式=1×[1×（x2+xy+y2）-3xy]
=x2-2xy+y2=（x-y）2
∵x-y=1，
∴原式=1．
故選C．
點評：本題考查了因式分解的應用；解題的關鍵是整體代換的思想．