更新時(shí)間：2024-01-12 16:32:08作者：貝語網(wǎng)校
平面直角坐標(biāo)系中，已知M（2，1）、N（2，6）兩點(diǎn)，過反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若反比例函數(shù)y=的圖象與線段MN相交，則△OGP面積S的取值范圍是
A.≤S≤3
B.1≤S≤6
C.2≤S≤12
D.S≤2或S≥12
B
根據(jù)反比例函數(shù) y=中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意可得：M（2，1），N（2，6）兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=與線段MN相交，
則k的范圍是2≤k≤12；
則△OGP面積S為k；
故△OGP面積S的取值范圍是1≤S≤6．
故選B．
點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．