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如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上F點處，如果∠EFC=60°，則∠DAE的度數為

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°

試題答案

D

試題解析

如圖，根據折疊可以得到∠ADE=∠AFE=90°，又∠EFC=60°，由此可以求出∠AFB，接著利用平行線的性質即可求解．

解答：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADE=90°，

又矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上F點處，

∴∠ADE=∠AFE=90°，

又∠EFC=60°，

∴∠AFB=30°，

而AD∥BC，

∴∠DAF=∠AFB=30°，

根據折疊知道：∠DAE=∠FAE=∠DAF=15°．

故選D．

點評：此題主要考查了折疊問題，同時也利用了矩形的性質及平行線的性質，有一定的綜合性，同時也注意利用折疊得到的隱含條件解決問題．