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如圖所示是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結論：①b²-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當x=-1或x=3時，函數y的值都等于0．其中正確結論是

A.②③④

B.①③④

C.①②③

D.①②④

試題答案

D

試題解析

由函數圖象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，對稱軸x=1，與x軸交于（-1，0）（3，0）兩點，根據以上信息，判斷①②③④的結論．

解答：由函數圖象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，對稱軸x=1，與x軸交于（-1，0）（3，0）兩點，

①b²-4ac＞0，正確；

②對稱軸x==1，2a+b=0，正確；

③當x=1時，a+b+c＞0，錯誤；

④當x=-1或x=3時，函數y的值都等于0，正確；

故選D．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，先分析信息，再進行判斷．