更新時(shí)間：2024-01-12 16:36:20作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則 MC2-MB2等于
A.9
B.35
C.45
D.無法計(jì)算
C
在RT△ABD及ADC中可分別表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分別將BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出結(jié)果．
解答：在RT△ABD和RT△ADC中，
BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，
∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）
=AC2-AB2
=45．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，題目有一定的技巧性，比較新穎，解答本題需要認(rèn)真觀察，分別兩次運(yùn)用勾股定理求出MC2和MB2是本題的難點(diǎn)，重點(diǎn)還是在于勾股定理的熟練掌握．