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已知a-b=3，b+c=-5，則代數式ac-bc+a²-ab的值為

A.-15

B.-2

C.-6

D.6

試題答案

C

試題解析

首先將a-b=3、b+c=-5兩式等號左右兩邊分別相加，得到a+c的值；再將代數式ac-bc+a²-ab分解因式轉化為（a-b）（a+c）；最后將a-b、a+c做為一個整體代入求得代數式的結果．

解答：∵a-b=3，b+c=-5

∴a-b+b+c=3-5，解a+c=-2

∴ac-bc+a²-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（a+c）=3×（-2）=-6

故選C

點評：本題考查因式分解的應用、代數式求值．解決本題的關鍵是將a-b、b+c、a+c做為一個整體來應用．