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華南師范大學(xué)增城學(xué)院在2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期，由系（部）公共課教學(xué)部教研室（實(shí)驗(yàn)室）數(shù)學(xué)教研室負(fù)責(zé)，開設(shè)了名為《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》的課程。該課程面向11級注會1、2班學(xué)生，由副教授龔友運(yùn)主講。授課使用的教材為周誓達(dá)編著的《微積分》（第二版），由中國人民大學(xué)出版社于2008年出版。2011年8月30日，該課程教案中明確了授課課題、課時安排以及教學(xué)目的和要求。具體來說，教學(xué)目的和要求分為三個層次：掌握、熟悉、了解。其中，學(xué)生需了解數(shù)學(xué)在學(xué)科中的地位與作用，熟悉微積分的基本內(nèi)容，并了解微積分的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法。教學(xué)內(nèi)容則涵蓋了基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)等方面。

數(shù)學(xué)在學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的重要性及其影響，微積分的核心概念及其發(fā)展歷程，微積分的獨(dú)特性質(zhì)及有效的學(xué)習(xí)策略，以及相關(guān)參考書籍的介紹。教學(xué)的核心內(nèi)容是探討微積分的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，而教學(xué)中的難點(diǎn)則涉及討論、思考題以及如何高效完成作業(yè)，具體而言，就是如何有效地掌握微積分的學(xué)習(xí)技巧。參考資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。在教學(xué)過程中，應(yīng)安排復(fù)習(xí)時間、新課講授時間、討論時間、作業(yè)布置時間以及其他時間。授課類型包括理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。教學(xué)方式有講授、討論、示教、指導(dǎo)等。所需教學(xué)資源包括多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。關(guān)于《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程的教案，需明確授課題目，如第一章的“函數(shù)與極值”等內(nèi)容。

3、1.1函數(shù)課程共計安排兩課時授課，第二次課的教學(xué)目標(biāo)與要求分為三個層次：首先，理解函數(shù)與分段函數(shù)的概念；其次，掌握經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中常用的函數(shù)知識，這包括但不限于基本內(nèi)容、重點(diǎn)與難點(diǎn)；基本內(nèi)容涵蓋函數(shù)及其相關(guān)概念、分段函數(shù)以及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的常用函數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)在于函數(shù)及其相關(guān)概念以及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的常用函數(shù)。而教學(xué)難點(diǎn)則集中在函數(shù)和分段函數(shù)的概念討論上。此外，還將進(jìn)行討論題、作業(yè)的布置，具體包括：p48頁的5、6題；p49頁的7題。參考資料包括：葉子祥等編寫的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等編寫的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)過程設(shè)計如下：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)持續(xù)*分鐘，新課講授*分鐘，討論安排*分鐘，作業(yè)布置*分鐘。

請?jiān)诖颂庍x擇相應(yīng)的授課類型（請勾選）：理論課程、討論課程、實(shí)驗(yàn)課程、練習(xí)課程、上機(jī)課程以及其他教學(xué)方式（請勾選）：講授、討論、示范教學(xué)、指導(dǎo)其他教學(xué)資源（請勾選）：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程教案中，授課題目為“函數(shù)（續(xù)）”，課時安排為2課時，授課時間為第3次課。教學(xué)目的和要求分為三個層次：掌握、熟悉、了解。具體如下：1、熟練掌握基本初等函數(shù)的圖形及其基本性質(zhì)；2、掌握復(fù)合函數(shù)的分解與復(fù)合過程；3、了解初等函數(shù)的概念。教學(xué)內(nèi)容包括基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)?；緝?nèi)容包括：1、復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)及其圖形；2、復(fù)合函數(shù)的概念及其復(fù)合過程；3、初等函數(shù)的概念。教學(xué)重點(diǎn)為：1、復(fù)合函數(shù)的概念；2、復(fù)合函數(shù)的分解。教學(xué)難點(diǎn)為：1、復(fù)合函數(shù)的概念；2、復(fù)合函數(shù)的分解。討論、思考題、作業(yè)等相關(guān)內(nèi)容請?jiān)诖颂幜谐觥?/p>

請列出以下復(fù)合函數(shù)的復(fù)合步驟及其中間變量（1）至（8），并參考以下資料（包括參考書籍、文獻(xiàn)等）：1、葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；2、顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)流程設(shè)計包括復(fù)習(xí)、新課講授、討論安排、作業(yè)布置及其他時間分配。授課類型包括理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。教學(xué)方式包括講授、討論、示范指導(dǎo)等。教學(xué)資源包括多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。針對《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，第1.2節(jié)“函數(shù)的極限”的教學(xué)計劃安排為2課時，授課時間為第四次課。教學(xué)目標(biāo)與要求分為掌握、熟悉、了解三個層次。

層次方面，首先需掌握函數(shù)極限的定義及其在幾何上的體現(xiàn)，其次要理解無窮大與無窮小的概念，接著熟悉無窮小量的特性，再了解無窮大與無窮小量的相互關(guān)系，最后精通極限的計算法則。教學(xué)內(nèi)容涉及：基本內(nèi)容包括極限實(shí)例、函數(shù)極限、無窮小與無窮大、極限計算法則等；教學(xué)重點(diǎn)在于函數(shù)極限的定義、無窮大與無窮小的概念以及極限計算法則；教學(xué)難點(diǎn)集中在函數(shù)極限概念的探討、思考題的解答以及作業(yè)的完成。具體作業(yè)有：第48頁的2、3、4題；第49頁的8、9、11題。參考資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》（武漢大學(xué)出版社，2008年版）和顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（高等教育出版社，2004年版）。教學(xué)過程設(shè)計為：復(fù)習(xí)部分安排了*分鐘，新課講授部分安排了*分鐘。

安排了討論時間約*分鐘，布置作業(yè)耗時*分鐘，剩余時間用于授課。授課類型包括：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課以及其他教學(xué)方式。教學(xué)資源涉及：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。關(guān)于《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程教案，授課題目為“1.2函數(shù)的極限（續(xù)）”貝語網(wǎng)校，課時為2課時，授課時間為第5次課。教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：掌握、熟悉、了解。具體目標(biāo)如下：1、熟練掌握兩個重要極限；2、能夠運(yùn)用這兩個重要極限求解極限問題。教學(xué)內(nèi)容涵蓋：基本內(nèi)容（包括第一個重要極限的證明方法、附注、應(yīng)用實(shí)例等）、重點(diǎn)（兩個重要極限及其應(yīng)用）、難點(diǎn)（兩個重要極限的應(yīng)用）。討論、思考題、作業(yè)布置等相關(guān)內(nèi)容。

8、在p50頁的第14和15段，需參考以下資料（包括參考書籍、文獻(xiàn)等）：《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》由葉子祥等人著，武漢大學(xué)出版社2008年版；《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》由顏文勇等人編，高等教育出版社2004年版。教學(xué)過程設(shè)計如下：復(fù)習(xí)課程占用*分鐘，講授新課程占用*分鐘，組織討論占用*分鐘，布置作業(yè)占用*分鐘，其余時間用于其他教學(xué)活動。授課類型請勾選：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。其他教學(xué)方式請勾選：講授、討論、示教、指導(dǎo)等。所需教學(xué)資源請勾選：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。關(guān)于《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程的教學(xué)教案，授課題目為“1.3 函數(shù)的連續(xù)與間斷”，課時安排為2課時，授課時間為第6次課。教學(xué)目的和要求分為三個層次：掌握點(diǎn)連續(xù)性及區(qū)間連續(xù)性的概念；熟悉初等函數(shù)（包括運(yùn)算與復(fù)合）的連續(xù)性；了解相關(guān)理論知識。

教學(xué)內(nèi)容的持續(xù)總結(jié)包括：運(yùn)用函數(shù)連續(xù)性求解極限的方法、從幾何角度解讀閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的特性、掌握間斷點(diǎn)的定義。具體內(nèi)容涵蓋：函數(shù)的連續(xù)性和間斷性、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的關(guān)鍵性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)在于函數(shù)連續(xù)性與間斷性概念及其應(yīng)用。難點(diǎn)在于點(diǎn)連續(xù)性和復(fù)合函數(shù)連續(xù)性概念的理解與應(yīng)用。討論與思考題、作業(yè)安排：p50頁的16、17、18題。參考資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》（武漢大學(xué)出版社，2008年）和顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（高等教育出版社，2004年）。教學(xué)過程設(shè)計：復(fù)習(xí)部分占*分鐘，新授課部分占*分鐘，討論環(huán)節(jié)安排*分鐘，作業(yè)布置*分鐘，其他活動占用*分鐘。

理論課程、討論課程、實(shí)驗(yàn)課程、練習(xí)課程、上機(jī)課程以及其他教學(xué)形式，包括講授、討論、示范教學(xué)和指導(dǎo)等。此外，教學(xué)資源還包括多媒體、模型、實(shí)物、掛圖和音像資料等。針對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程，教案中的授課題目為第二章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”，具體包括2.1節(jié)“導(dǎo)數(shù)的概念”和2.2節(jié)“幾個初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”。課時安排為2課時，授課時間為第7次課。教學(xué)目的和要求分為三個層次：掌握、熟悉和了解。具體如下：1、掌握導(dǎo)數(shù)的概念；2、理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。教學(xué)內(nèi)容包括基本內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)?；緝?nèi)容包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系以及幾個初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)在于導(dǎo)數(shù)的概念和幾個初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（共6個）。教學(xué)難點(diǎn)在于導(dǎo)數(shù)的概念討論、思考題和作業(yè)。例如，作業(yè)中的p88頁第3題。

11、1）、（3）、（5）、（7）、（9）所引用的資料包括但不限于：葉子祥等人所著的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等人編寫的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。在教學(xué)過程中，安排如下：復(fù)習(xí)課程持續(xù)一定時間，新授課時長達(dá)一定分鐘數(shù)，討論環(huán)節(jié)設(shè)定一定分鐘數(shù)，布置作業(yè)時間為一定分鐘數(shù)，其余時間用于其他教學(xué)活動。授課類型包括但不限于理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。其他教學(xué)方式則包括講授、討論、示范指導(dǎo)等。此外，可利用的教學(xué)資源有：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像資料等。關(guān)于《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程的教學(xué)計劃，授課課題為“函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)”和“反函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)”，共需2課時。第8次課的教學(xué)目標(biāo)與要求分為三個層次：首先，要求學(xué)生掌握求函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)的方法；其次，要求學(xué)生熟悉相關(guān)概念和原理；最后，要求學(xué)生了解相關(guān)知識點(diǎn)的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容涵蓋：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則、反函數(shù)求導(dǎo)法則的掌握、以及十個初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式的學(xué)習(xí)。具體包括：函數(shù)和與差的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)積的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)商的導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的基本公式共16個。教學(xué)重點(diǎn)在于：函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算規(guī)則的理解，以及十個初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式的記憶。教學(xué)難點(diǎn)包括：函數(shù)積、商導(dǎo)數(shù)運(yùn)算規(guī)則的討論與思考題的解答。作業(yè)安排：p88頁的4（2）、（4）、（6）、（8）、（10）題，以及p88頁的5（1）、（3）、（5）、（7）、（9）題。參考資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》（武漢大學(xué)出版社，2008年版）以及顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》。

出版社（2004）對教學(xué)流程進(jìn)行了詳細(xì)規(guī)劃：安排了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)約*分鐘，新課程講解約*分鐘，討論活動約*分鐘，布置作業(yè)約*分鐘，剩余時間用于其他教學(xué)活動。授課形式包括但不限于：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)操作等。此外，還涉及了講授、討論、示范指導(dǎo)等多種教學(xué)手段。教學(xué)資源涵蓋了多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。針對《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程，教案中明確了授課主題：包括2.5節(jié)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、2.6節(jié)隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、2.7節(jié)高階導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容。課時安排為2課時，授課時間為第9次課。教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法、理解隱函數(shù)求導(dǎo)方法、了解高階導(dǎo)數(shù)概念。教學(xué)內(nèi)容涵蓋了基本法則、重點(diǎn)難點(diǎn)，如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則及對數(shù)微分等。

教學(xué)要點(diǎn)包括：深入探討復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)技巧，以及基于隱函數(shù)確定的函數(shù)求導(dǎo)技巧。教學(xué)難點(diǎn)集中在復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法的深入討論和思考題的解答。作業(yè)內(nèi)容涉及：第89頁的第5題（1）、（3）、（5）、（7）、（9）小題，第89頁的第7題（2）、（4）、（6）、（8）、（10）小題，第89頁的第8題（1）、（3）、（5）、（7）、（9）小題，以及第90頁的第14題（4）和第15題（4）。參考資料包括：葉子祥等編寫的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等編寫的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)流程設(shè)計為：復(fù)習(xí)部分安排*分鐘，新授課時*分鐘，討論環(huán)節(jié)安排*分鐘，作業(yè)布置*分鐘，其余時間用于其他教學(xué)活動。授課類型選擇（請勾選）：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。其他教學(xué)方式（請勾選）。

15、）：對其他教學(xué)資源進(jìn)行講解、討論和示范，包括多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。課程內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）的教案和課題，具體為：2.8 微分中值定理、2.9 函數(shù)的單調(diào)性及其判別法。課時分配為2課時，授課時間為第10次課。教學(xué)目標(biāo)與要求分為掌握、熟悉、了解三個層次：1、掌握拉格朗日中值定理；2、了解羅爾定理、柯西中值定理及其與拉格朗日中值定理的聯(lián)系；3、理解并掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法（包括利用列表法進(jìn)行單調(diào)性討論）。教學(xué)內(nèi)容包括基本知識、重點(diǎn)和難點(diǎn)：基本知識涵蓋微分中值定理及其兩個推論，以及函數(shù)單調(diào)性的判別方法；教學(xué)重點(diǎn)在于拉格朗日中值定理及其兩個推論，以及函數(shù)單調(diào)性的判別。

在調(diào)性判別法的教學(xué)中，我們采用列表法來探討單調(diào)性。教學(xué)難點(diǎn)包括對拉格朗日中值定理的討論、思考題的解答以及作業(yè)的完成，具體作業(yè)包括p89頁的第9題，p90頁的第12題（4）和（6），以及p129頁的第4題。此外，我們還需參考包括《葉子祥等經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》（武漢大學(xué)出版社，2008年出版）和《顏文勇等高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（高等教育出版社，2004年出版）在內(nèi)的資料。在教學(xué)過程中，我們安排了復(fù)習(xí)、新課講授、討論、作業(yè)布置以及其他活動，時間分配為復(fù)習(xí)*分鐘，授新課*分鐘，討論*分鐘，布置作業(yè)*分鐘，其他活動*分鐘。授課類型為理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)等，教學(xué)方式包括講授、討論、示教指導(dǎo)和指導(dǎo)等，所需教學(xué)資源包括多媒體、模型、實(shí)物掛圖、音像等。本課程教案的主題為“函數(shù)的極值”和“函數(shù)的最大值”。

第11次課的教學(xué)目標(biāo)與要求，針對課時安排中的2課時授課，具體分為掌握、熟悉、了解三個不同層次：首先，需理解求解函數(shù)極大值與極小值的方法，包括兩種判別法；其次，要掌握求解函數(shù)最大值與最小值的具體方法；再者，要能夠運(yùn)用列表法對函數(shù)的極值進(jìn)行討論。教學(xué)內(nèi)容包括：函數(shù)極值的基本概念、第一判別法、第二判別法、函數(shù)存在最大值和最小值的條件，以及求解函數(shù)最大值與最小值的方法。教學(xué)重點(diǎn)在于求函數(shù)極值和最值的方法。教學(xué)難點(diǎn)則在于函數(shù)極值的判別法討論。相關(guān)作業(yè)包括：p129頁的7（3）、（5）；9（2）；10（1）。參考資料包括但不限于：葉子祥等人的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)著作，武漢大學(xué)出版。

出版社在2008年出版，顏文勇等人于2004年由高等應(yīng)用數(shù)學(xué)高等教育出版社出版了教學(xué)過程設(shè)計的相關(guān)內(nèi)容。設(shè)計包括復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)約*分鐘，講授新課約*分鐘，組織討論約*分鐘，布置作業(yè)約*分鐘，以及其他約*分鐘的授課時間。授課類型包括理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。此外，還有講授、討論、示教指導(dǎo)等多種教學(xué)方式可供選擇。教學(xué)資源則涵蓋了多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。針對《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程，教案中授課題目為“2.12 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)”，課時安排為2課時，授課時間為第12次課。教學(xué)目的和要求分為三個層次：掌握、熟悉、了解。具體包括理解函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)的概念，理解求曲線凹凸性與拐點(diǎn)的方法，以及掌握利用列表方法進(jìn)行曲線凹凸性與拐點(diǎn)的討論。教學(xué)內(nèi)容涵蓋了基本內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)內(nèi)容主要包括：函數(shù)圖形的凹凸性質(zhì)及其拐點(diǎn)的定義，以及曲線凹凸性質(zhì)和拐點(diǎn)的判定方法。教學(xué)重點(diǎn)集中在：理解函數(shù)圖形的凹凸性質(zhì)和拐點(diǎn)的概念，并通過列表法探討曲線的凹凸性質(zhì)和拐點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)在于：對曲線凹凸性質(zhì)和拐點(diǎn)的判定方法進(jìn)行深入討論和思考。相關(guān)練習(xí)和作業(yè)請參考教材第130頁的第11題的第（2）和（4）小題，以及第12題的第（4）小題。參考資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)過程設(shè)計為：復(fù)習(xí)階段占用*分鐘，講授新課占用*分鐘，安排討論占用*分鐘，布置作業(yè)占用*分鐘，其他活動占用*分鐘。授課類型：理論課。教學(xué)方式：講授、討論、示范指導(dǎo)。其他教學(xué)資源：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖等。

20、在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程中，教案的授課題目為“函數(shù)作圖”華南師范大學(xué)增城學(xué)院怎么樣，安排在第二課時，即第13次授課。教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：首先，要求學(xué)生掌握函數(shù)作圖的基本步驟；其次，能夠準(zhǔn)確繪制出簡單函數(shù)的圖形；最后，學(xué)生需了解如何運(yùn)用列表法來探討曲線的不同特性。教學(xué)內(nèi)容涵蓋：一是函數(shù)作圖的基本步驟；二是舉例說明如何繪制簡單函數(shù)圖形；三是求解曲線的漸近線，包括垂直漸近線、斜漸近線和水平漸近線。教學(xué)重點(diǎn)在于函數(shù)作圖步驟的掌握和運(yùn)用列表法討論曲線性質(zhì)的能力。而教學(xué)難點(diǎn)則是準(zhǔn)確繪制簡單函數(shù)圖形。此外，還有相關(guān)討論題和作業(yè)，如p129頁的2（1）、（3）、（。

21、5）；3（2）、（4）；2、p130：12（4）。參考書目包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)環(huán)節(jié)安排如下：復(fù)習(xí)部分占用*分鐘，講授新課占用*分鐘，討論環(huán)節(jié)安排*分鐘，布置作業(yè)占用*分鐘，其余時間用于其他教學(xué)活動。授課類型包括：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。其他教學(xué)方式有：講授、討論、示范、指導(dǎo)等。所需教學(xué)資源包括：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。關(guān)于《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）》課程的教學(xué)計劃，本節(jié)課的主題是2.14節(jié)“導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例”，共安排2課時，授課時間為第14次課。教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：首先，要求學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用；其次，要求學(xué)生熟悉相關(guān)知識點(diǎn)；最后，要求學(xué)生了解相關(guān)背景知識。

探討函數(shù)彈性在經(jīng)濟(jì)教學(xué)中的重要性（涵蓋基本知識點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)）：基本知識點(diǎn)包括：邊際成本分析、邊際收益分析、邊際利潤分析；函數(shù)彈性及其在需求函數(shù)中的具體應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)集中在邊際分析以及函數(shù)彈性的理解上；教學(xué)難點(diǎn)在于對函數(shù)彈性概念的深入探討、思考題的解答以及作業(yè)的布置。參考資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》（武漢大學(xué)出版社，2008年版）以及顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（高等教育出版社，2004年版）。教學(xué)過程設(shè)計為：復(fù)習(xí)部分安排*分鐘，新課講授*分鐘，討論環(huán)節(jié)*分鐘，作業(yè)布置*分鐘，其余時間用于其他教學(xué)活動。授課類型為理論課，討論課，實(shí)驗(yàn)課，練習(xí)課，上機(jī)課等。教學(xué)方式包括講授法，討論法，示范指導(dǎo)法等。

教學(xué)資源包括但不限于多媒體模型、實(shí)物掛圖、音像資料等。針對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程，教案中涉及的教學(xué)章節(jié)或主題為第三章“微分及其應(yīng)用”，具體包括3.1微分的概念、3.2微分基本公式與微分的運(yùn)算法則（重點(diǎn)內(nèi)容）、3.3高階微分。課程安排為兩課時，授課時間為第15次課。教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：掌握、熟悉、了解。具體目標(biāo)如下：1）掌握微分的概念；2）了解微分的幾何意義；3）掌握微分基本公式及微分的運(yùn)算法則；4）了解二階微分。教學(xué)內(nèi)容涵蓋基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，基本內(nèi)容包括：微分的概念、微分的幾何意義、微分基本公式（共16個）、微分的運(yùn)算法則（共4個）、微分形式不變性、二階微分等。教學(xué)重點(diǎn)包括：微分的概念、微分基本公式及微分的運(yùn)算法則、微分形式不變性等。

變性教學(xué)重點(diǎn)在于運(yùn)用微分形式的不變性來探討函數(shù)的微分，涉及討論題、作業(yè)：如p90頁的第17題，p91頁的第18題。所需參考的資料包括：葉子祥等人的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等人的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)環(huán)節(jié)安排為：復(fù)習(xí)部分時長為*分鐘，講授新課時長為*分鐘，組織討論時長為*分鐘，布置作業(yè)時長為*分鐘，其余時間為*分鐘。授課類型包括理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)等。教學(xué)方式有講授、討論、示范、指導(dǎo)等。所需教學(xué)資源包括多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。本課程教案針對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）的內(nèi)容，具體授課題目為第四章，包括不定積分、原函數(shù)與不定積分、不定積分的主要性質(zhì)與基本積分公式、不定積分等主題。

第25次課安排了2課時進(jìn)行授課，其教學(xué)目標(biāo)與要求分為掌握、熟悉、了解三個層級：首先，需熟悉原函數(shù)的基本概念；其次，要掌握不定積分的定義及其基本積分公式；再者，了解不定積分的關(guān)鍵性質(zhì)；最后，熟練運(yùn)用不定積分的直接積分方法。教學(xué)內(nèi)容涵蓋基本概念、重點(diǎn)與難點(diǎn)：基本內(nèi)容包括原函數(shù)、不定積分的定義、不定積分的主要性質(zhì)（共四個）、基本積分公式（共十三種）以及不定積分的直接積分方法。教學(xué)重點(diǎn)在于深入理解不定積分的定義、關(guān)鍵性質(zhì)以及基本積分公式和實(shí)例。教學(xué)難點(diǎn)包括對不定積分概念的深入討論、思考題的解答以及作業(yè)的完成：具體作業(yè)要求見p167，包括第1題的第（1）、（3）、（5）、（7）、（9）小題，以及第2題的第（2）、（4）、（6）、（8）、（10）小題。參考資料包括參考書籍和文獻(xiàn)。

26、參考書目：1、由葉子祥等人編寫的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》一書，由武漢大學(xué)出版社于2008年出版；2、顏文勇等人合著的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》一書，由高等教育出版社于2004年發(fā)行。教學(xué)流程安排：復(fù)習(xí)課程時長為*分鐘，講授新課時長為*分鐘，組織討論時長為*分鐘，布置作業(yè)時長為*分鐘，其余時間為*分鐘。授課類型：請?jiān)谙鄳?yīng)選項(xiàng)前打勾：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。其他教學(xué)方式：請?jiān)谙鄳?yīng)選項(xiàng)前打勾：講授、討論、示范、指導(dǎo)等。教學(xué)資源：請?jiān)谙鄳?yīng)選項(xiàng)前打勾：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程教案：授課題目為“4.3 不定積分的計算（續(xù)）”，課時安排為2課時，授課時間為第17次課。教學(xué)目標(biāo)與要求：分掌握、熟悉、了解三個層次，具體如下：1、掌握不定積分的第一換元積分法；2、熟悉不定積分的基本公式（共5個，總計18個）。教學(xué)內(nèi)容：包括基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)等。

27、課程核心包括：首先，介紹不定積分的第一換元積分法，即湊微分法；其次，講解不定積分的五個基本公式。教學(xué)重點(diǎn)在于深入理解不定積分的第一換元積分法，即湊微分法。教學(xué)難點(diǎn)亦在于此方法的討論與思考。課堂練習(xí)涉及：p168頁的3（1）、（3）、（5）、（7）、（9）；4（2）、（4）、（6）、（8）、（10）。參考資料包括：葉子祥等所著的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；顏文勇等所著的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)流程設(shè)計為：復(fù)習(xí)部分占用*分鐘，新授課部分占用*分鐘，討論環(huán)節(jié)安排*分鐘，作業(yè)布置占用*分鐘，其余時間用于其他教學(xué)活動。授課形式為理論課，討論課，實(shí)驗(yàn)課，練習(xí)課，上機(jī)課等。教學(xué)方式包括講授，討論，示教指導(dǎo)等。

28、資源包括：多媒體模型、實(shí)物掛圖、音像資料等。課程教案的授課題目為“不定積分的計算（續(xù)二）”，共需安排2課時。授課時間為第18次課。教學(xué)目標(biāo)分為三個層次：掌握、熟悉、了解。具體目標(biāo)如下：1、掌握不定積分的第二換元積分法；2、理解不定積分的三角代換法；3、熟悉不定積分的基本公式（共5個，總計23個）。教學(xué)內(nèi)容涵蓋基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)。基本內(nèi)容包括：1、不定積分的第二換元積分法（主要采用三角代換）；2、不定積分的基本公式（共5個）。教學(xué)重點(diǎn)為不定積分的三角代換法。教學(xué)難點(diǎn)同樣是不定積分的三角代換法。討論、思考題及作業(yè)：p169頁的6（2）、（4）、（6）、（8）、（10）；10（2）、（4）；11（1）。

29、）、（3）、（5）.參考的資料包括書籍和文獻(xiàn)等，如：葉子祥等人編寫的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，由武漢大學(xué)出版社于2008年出版；顏文勇等人編寫的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，由高等教育出版社于2004年出版。教學(xué)過程設(shè)計如下：復(fù)習(xí)課程時長為*分鐘，講授新課時長為*分鐘，安排討論環(huán)節(jié)時長為*分鐘，布置作業(yè)時長為*分鐘，其余時間為*分鐘。授課類型包括：理論課、討論課、實(shí)驗(yàn)課、練習(xí)課、上機(jī)課等。其他教學(xué)方式有：講授、討論、示教、指導(dǎo)等。所需教學(xué)資源包括：多媒體、模型、實(shí)物、掛圖、音像等。關(guān)于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（1）課程的教學(xué)教案，授課題目為“4.3 不定積分的計算（續(xù)三）”，課時安排為2課時，授課時間為第19次課。教學(xué)目的和要求分為三個層次：掌握、熟悉、了解。教學(xué)內(nèi)容包括基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)等。

30、教學(xué)重點(diǎn)包括：1. 不定積分的分部積分公式講解，2. 不定積分計算方法的小結(jié)。教學(xué)難點(diǎn)在于分部積分法中適當(dāng)選取的討論與思考。作業(yè)安排如下：p170頁的12題（2）、（4）；15題（1）、（3）、（5）；16題（2）；17題（1）。參考資料包括：1. 葉子祥等著的《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》，武漢大學(xué)出版社，2008年版；2. 顏文勇等著的《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高等教育出版社，2004年版。教學(xué)過程設(shè)計：復(fù)習(xí)部分安排*分鐘，新課講授*分鐘華南師范大學(xué)增城學(xué)院怎么樣，討論環(huán)節(jié)*分鐘，作業(yè)布置*分鐘，其他活動*分鐘。授課類型：理論課。教學(xué)方式：講授、討論、示教指導(dǎo)。教學(xué)資源：多媒體、模型、實(shí)物掛圖、音像資料。特別說明：本學(xué)期習(xí)題課的內(nèi)容未包含在本課程教案中。