奇函數的定義、性質及發展歷程：歐拉對奇偶函數的研究
更新時間：2024-10-17 16:18:29作者：佚名
2、奇函數的定義域必須關于原點(0,0)對稱，否則不能成為奇函數。
3. 如果 f(x) 是奇函數并且在 x=0 時有意義，則 f(0)=0
4. 假設 f(x) 在域 I 上可微。如果 f(x) 是 I 上的奇函數，則 f(x) 的導函數是 I 上的偶函數。
擴展信息：
奇函數的展開：
1.歐拉最早的定義
如果用-x代替x并且函數保持不變奇函數的性質奇函數的性質，那么這樣的函數稱為偶函數（拉丁語functionespares）。歐拉列出了三類偶函數和三類奇函數，并討論了奇函數和偶函數的性質。
2.歐拉的擴展概念
1748年，歐拉發表了著名的數學著作《無限分析導論》，確立了函數作為分析最基本的研究對象。在第一章中，他定義了函數，對它們進行了分類，并再次討論了兩類特殊的函數：偶函數和奇函數。
三、后世的發展演變
達朗貝爾雖然在《百科全書》中給出了函數的定義，并介紹了有理函數、無理函數、齊次函數和相似函數，但他根本沒有提到“奇函數”和“偶函數”這兩個函數。一個特殊的函數。
奇偶函數的概念以及沃利斯引入的新術語在19世紀上半葉的英語世界中尚未得到廣泛傳播和廣泛關注。相應地網校頭條，中國晚清的西方數學譯本中也沒有發現這兩個概念。直到20世紀初，這兩個概念才傳入中國。 1938 年出版的《數學術語表》
1945年出版的《數學名詞》均收錄了兩個名詞。
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