更新時間：2024-01-12 14:05:32作者：貝語網(wǎng)校
已知關(guān)于x的方程x2-x+1-2m=0的兩根分別為x1，x2，且x12+x22=3，則關(guān)于x的不等式3-（2m-1）x≤0的解為
A.x≤
B.x＜
C.x≥3
D.x≤3
C
本題的突破口是根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式的變形．由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=1，x1x2=1-2m．給x12+x22=3變形得，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2（1-2m）=3，求得（2m-1）=1．即可求得m的值，將其代入關(guān)于x的不等式3-（2m-1）x≤0，求得x的解集．
解答：關(guān)于x的方程x2-x+1-2m=O的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=1，x1x2=1-2m．
∵x12+x22=3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2（1-2m）=3，
由此可得（2m-1）=1．
把（2m-1）=1代入3-（2m-1）x≤0得，
3-（2m-1）x=3-x≤0，
解得，x≥3．故選C．
點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式的變形，要求能將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題．